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    Predeterminado LA ASTRONOMÍA y LA MEDIDA DEL TIEMPO - Parte III

    LA ASTRONOMÍA y LA MEDIDA DEL TIEMPO - Parte III


    Acerca de Cómo llegamos a medir El Tiempo.

    Las partes I y II de este post se encuentran publicadas en esta misma sección general con fecha 26 de Abril de 2017.

    Esta III parte del post incluye los siguientes sub-temas:
    2. El sistema Internacional de Medidas.
    3. El Sistema Horario Internacional , Tiempo Medio de Greenwich-
    GMT- y Horario Universal Coordinado –UTC- .
    4. Los segundos intercalares.
    5. Qué es el Tiempo.

    Desarrollo:

    2. El sistema Internacional de Medidas.

    El sistema Internacional de Medidas es un intento de normalización de todas las medidas con las que el hombre mide, interpreta y maneja el mundo, lo anterior a pesar de las diferencias de los distintos países en cuánto a idioma, cultura, evolución, etc. El referido intento viene en ejecución desde las primeras convenciones hacia el 1800 , en que se comenzó a intentar instaurar un sistema de medidas común a partir de conceptualizaciones y estandarizaciones que dieron como consecuencia la formulación del metro patrón , unidad de medida única y universal , común a todos los habitantes del planeta Tierra y que, permitiría además establecer y correlacionarse con el resto de unidades de medición y estándares físicos.
    Es necesario destacar en este punto que con anterioridad todas la unidades de longitud o de medida de las magnitudes físicas diferían entre sí y entre los distintos países y se habían originado a partir de conceptualizaciones y medidas tomadas a partir de magnitudes del cuerpo humano, así una Braza , o en inglés un Fathom ( 72 pulgadas) es la magnitud, en tamaño de un hombre con los brazos extendidos, un Codo, cubit o forearm estaba derivado del largo del antebrazo o la magnitud desde la punta de los dedos hasta el codo humano, un pie la magnitud promedio de varios pies humanos un Palmo es la magnitud de una mano humana, el pulgar del mismo modo, etc, etc. La particularidad era que entre estas medidas había ciertas equivalencias , por ejemplo un Pie era, por ejemplo, pero no siempre 3/5 del Codo , etc.
    La nomenclatura de las unidades en algunos casos tenía un origen común , así el Dedo Romano era equivalente al Dedo Egipcio y 16 Dedos romanos eran 1 Pie romano pero este pie también fue dividido en 12 partes llamados Unciae , las cuáles posteriormente comenzaron a ser denominadas Inches ( o pulgadas). Los romanos conservaron el Cubit (Codo) , que a su vez fue dividido en 24 Dedos , en el curso del tiempo este llegó a ser la Yarda Inglesa, la cual verdaderamente es el doble Cubit. Hoy en día 1 Yarda=36 inches ; ½ yarda = 1 cubit = 18 inches.


    El Codo Egipcio.

    Si todas estas equivalencias de unidades movían a equívoco, peor aún eran los estándares de medidas entre sí , no habiendo estándares verdaderamente estables, ya que todos ellos nacían de medidas arbitrarias y especiales, tales como “la distancia existente entre la punta de los dedos con el brazo extendido del Rey Henry y la punta de su nariz” ( yarda) o el largo de zapatos derechos de 16 hombres a la salida del oficio religioso determinó el largo del Rod ( Vara Anglosajona de 5 y media yardas )…, medidas que por otra parte no podían ser vueltas a medir o verificar de ninguna forma…


    La Yarda.

    Desde el siglo XVIII al XIX al menos 3 sistemas de unidades compitieron por lograr hegemonía, El Francés, El Inglés y el Métrico Decimal. En nuestro particular interés el sistema francés juega un particular interés dado que el desarrollo de la relojería en Suiza está basado principalmente en unidades de ése tipo y aún en nuestros días existe la referencia de los calibres de relojería en función de “Lignes” ( o líneas) , que corresponde a la magnitud de 1/12 de la Pulgada francesa , esto es posible apreciarlo en el siguiente cuadro que de manera comparativa presenta las unidades métricas , sistema inglés, francés y finalmente el antiguo español o de Burgos , todo ello en un intento de poder apreciar lo complejo que ha de haber resultado trabajar de manera conjunta y mancomunada en un mundo en que cada cual poseía sus propias reglas , normas y unidades de medidas, distintas entre sí, el cuadro presenta el valor de cada unidad expresada en su equivalente a Metro.
    La Unidad base del Sistema Inglés era la Yarda, que se subdividía en pies , pulgadas y octavos de pulgada.
    La Unidad base del sistema francés era la Toesa, que se subdividía en Pies, Pulgadas y Lignes.
    Y la Unidad base del sistema Castellano era la Vara, que se subdividía en pies, pulgadas y líneas.
    En el caso de España había no menos de 9 Largos de vara diferentes según regiones y localidades, desde 0,772 (Huesca) hasta 0,912 m.(Alicante) cada largo de vara, siendo la más reconocida la Vara de Burgos (Castellana de 0,836 m.)
    En el sistema Métrico el Metro se subdivide en Decímetros, Centímetros y Milímetros.

    CUADRO:



    Hacia 1790 Francia y otros países se propusieron la magna tarea de establecer un sistema único para todos , el métrico decimal, que aparte de seguir un tipo de escala numérica especial y única , no era propio de ningún país en particular y sí podría ser llegar a ser común a todos , este sistema requería además poseer una regla común y esta fue definida como aquella que correspondiera a una fracción de la Dimensión del Planeta ( Común a todos ) , teóricamente se estimó que “ una diezmillonésima parte del Cuadrante del Meridiano terrestre “ podía ser una medida inamovible “ , cercana a las unidades de medición de uso común ( Yarda, vara , etc..) y poseía la particularidad de ser medida a partir de instrumentos Geodésico-astronómicos , midiendo Física y astronómicamente distancias entre puntos terrestres predeterminados ; así una Expedición Francesa de los Cartógrafos- astrónomos Delambre y Méchain midieron mediante instrumental y triangulación el Meridiano “Dunquerque-París-Barcelona” que corresponde a una fracción del Meridiano Terrestre, se entiende que no fueron las únicas medidas realizadas pero, todo ese esfuerzo derivó finalmente en la determinación de un “metro patrón “ ejecutado en una varilla de platino e iridio que corresponde a 1/10.000.000 del cuadrante del meridiano terrestre calculado a partir de las medidas de las expediciones francesas de 1800, las mediciones fueron realizadas en Toesas y una vez realizado el cálculo dicho metro patrón fue reproducido exactamente y su medida enviada a las distintas oficinas de medidas de los distintos países y “el original fue guardado en la sede de Oficina Internacional de medidas de París , donde permanece desde entonces . Con posterioridad tal medida patrón ha sido comparada con Unidades Físicas Estándar y corregido , actualmente el metro se ha vuelto una unidad derivada, definida a través del segundo y de la velocidad de la luz pero, considerando dicha definición teórica original de la diezmillonésima parte del cuadrante terrestre; a partir de dicha medición fue realizada la extrapolación de la medida del meridiano, del Ecuador al Polo Norte. Por la definición realizada , la longitud del cuarto de meridiano fue fijado en 10. 000 km, o 10 millones de metros.


    El Metro Patrón.


    Medición del Meridiano Dunquerque - Barcelona.

    En Barcelona quedó plasmado el recuerdo de la aventura que supuso el encontrar la medida del metro, gracias a Idelfonso Cerda: la Av. Meridiana (que se corresponde con un meridiano terrestre) y el paralelo que es perpendicular a ésta y que por tanto se corresponde con un paralelo terrestre.

    La avenida meridiana está alineada con el meridiano 2º13'45.38'' E.
    El paralelo y el meridiano intersectan en la Torre del Reloj. Así, el triángulo que forman el Paralelo, la Meridiana y la calle Gran Vía es un triángulo rectángulo.
    La bisectriz del ángulo formado entre el Paralelo y la Meridiana coincide con la actual calle del Bisbe, Pz. San Jaume y la calle Ciudad.

    Las manzanas del Ensanche tienen cada esquina apuntando a un punto cardinal para un mejor aprovechamiento de la luz en todas sus fachadas, es decir, tienen una desviación de 45º con respecto a las avenidas del Paralelo y la Meridiana.

    En la Plaça de les Glòries de Barcelona, hay un monumento de recuerdo sobre el meridiano. Precisamente la calle que allí empieza es la calle Meridiana. Ahí está escrito las latitudes de Barcelona 41º21'44.96'' -Dunkerque 51º2'9.20'', y la inscripción "El 25 de juny de 1792 se adopta el metro...". El grupo escultórico representa un corte topográfico desde el Mar del Norte hasta Barcelona en el Mar Mediterráneo.


    Plano de Barcelona y la Avda. Meridiana.

    La unidad métrica actual ya no es la diezmillonésima parte del meridiano de la Tierra. En la actualidad, el metro standard fue aceptada por la 17ª Conferencia General de Pesos y Medidas celebrada en 1983 como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/ 299.792.458 segundos.
    La precisión lograda con el metro patrón ( 0,2 mm ) lo hizo popular, exacto y de uso Universal pero, no eliminó totalmente el uso de medidas locales en muchos países , cuyos habitantes en el sentido diario y común siguen midiendo en pies, en yardas , etc, como son los países anglosajones, a pesar de estar dichos países adheridos al Sistema Métrico decimal que se usa en el mundo Científico y Académico.


    Medición del Arco de Meridiano Terrestre.

    Para efectos del Sistema Internacional las principales unidades de medida se refieren principalmente a 3 tipos de magnitudes , a partir de las cuáles se derivan otras:
    Unidad de Medida o Dimensión de extensión , distancia física: El Metro .Definido como la Diez Millonésima parte del cuadrante del Meridiano Terrestre.
    Unidad de Peso – masa de los objetos físicos, masivos susceptibles de pesarse : El Kilo. Definido como la Masa que desplaza el Volumen de un cuerpo de agua de 1.000 centímetros cúbicos.
    Unidad de Tiempo : El Segundo , definido como 1 / 86.400 del tiempo que tarda el planeta en completar un giro ( Día Astronómico promedio- Civil), ya señalado en la Primera Parte de este Trabajo. Si analizamos esta definición respecto a la Unidad de Medida “el Metro” , veremos una clara relación entre ambas medidas respecto de nuestro Planeta Tierra.
    Así el Sistema de Medidas pasó a denominarse Métrico y se establece como MKS ( Metro, Kilo, Segundo ) y para unidades menores se toma la 1/100 del metro= centímetro , 1/1000 del Kilo ( gramo ) pero se mantiene la Unidad de Tiempo , el segundo, como base de la medida del tiempo . ( CGS : Centímetro, Gramo, Segundo).
    En relojería lo usual era referir las dimensiones de los relojes en Lignes ( Unidad Francesa ) pero, progresivamente se va instaurando el centímetro y sus subdivisiones para la uniformidad de las dimensiones de piezas y partes, así si revisamos los manuales de los Ebauches veremos que están en milímetros - mm.- ( 1/ 1.000 del metro).

    El Sistema Horario Internacional , Tiempo Medio de Greenwich

    Hasta bien avanzado el siglo XIX no existía un sistema único para determinar las horas del día según la Latitud y Longitud terrestre de cada lugar . Recién en 1879 Sandford Fleming Ingeniero Canadiense, propuso un sistema que pasó a ser de Uso Oficial en todas partes, la subdivisión del planeta en 24 Husos Horarios, Fleming fue quien ideó lo que hoy se conoce como horario universal; es el inventor de los husos horarios y gracias a él, las horas del mundo dejaron de regirse por la posición relativa del sol.
    Antes, cuando el tiempo no tenía una medida universal, los relojes marcaban la hora local siguiendo de la posición del Sol en dicha localidad, lo que hacía de cada viaje o cada cruce de frontera una aventura para aquellos que debían averiguar cuál era el número de vueltas necesarias que su reloj necesitaba para ajustarse a la hora real de un lugar. Se guiaban en función de la situación del destino, es decir, más o menos vueltas si uno viajaba hacia el este o el oeste. En cualquier caso, la ley la imponía el sol que, si se encontraba en el punto más alto, marcaba las 12 del mediodía.
    Fleming propuso crear un horario que no estuviese ligado a ningún meridiano específico, para así crear un sistema de unificación internacional que permitiese conocer, con exactitud, la hora en cualquier punto del planeta.


    Zonas Horarias.

    El sistema propuesto por Sandford Fleming buscaba crear un sistema para la Tierra que dividiese el mundo en 24 zonas o husos horarios, delimitadas por meridianos que irían de norte a sur, separadas cada 15 Grados, desde Greenwich (Inglaterra), el primero de todos, hacia el este, el reloj se adelantaría una hora de forma consecutiva. Y hacía el oeste, restaría.
    En 1884 Fleming llevó su propuesta ante la Conferencia Internacional del Meridiano, que aceptó la idea del tiempo universal, pero no la de los husos horarios. No fue hasta 1929 cuando el mundo aceptó este sistema.

    UTC . Tiempo Universal Coordinado.

    Las siglas UTC significan "Tiempo Universal Coordinado" (en inglés, "Universal Time Coordinated"), que antiguamente fue llamada "la hora en el meridiano de Greenwich" ("GMT") o el "tiempo Zulu" ("Z"). Esta es la hora local en el Meridiano Primario ( aquel cuya longitud es 0°) dada en horas y minutos en el reloj de 24 horas. Por ejemplo, consideramos la hora 1350 UTC que significa 13 horas y 50 minutos después de la medianoche, ó 1:50 pm en el Meridiano Primario.
    El Real Observatorio de Greenwich, en la ciudad de Greenwich en Inglaterra (en la longitud 0°), fue el lugar en donde se calibraban los cronómetros navales, un instrumento de gran importancia en el cálculo de la longitud. Por eso, se estableció la referencia de tiempo GMT ( Greenwich Meridian Time) para usar en todo el mundo. Los meteorólogos han usado el tiempo UTC o GMT por más de un siglo para asegurar que toman simultáneamente las mediciones meteorológicas de todo el planeta.


    Unidades de Medida Inglesas y Tiempo en Greenwich-GMT.

    El tiempo universal coordinado o UTC (de una transigencia entre la versión en inglés Coordinated Universal Time y la versión en francés Temps universel coordonné) es el principal estándar de tiempo por el cual el mundo regula los relojes y el tiempo.
    Es uno de los varios sucesores estrechamente relacionados con el tiempo medio de Greenwich (GMT). Para la mayoría de los propósitos comunes, UTC es sinónimo de GMT, pero GMT ya no es el estándar definido con más precisión para la comunidad científica. GMT es astronómico y UTC es atómico.
    El UTC se obtiene a partir del Tiempo Atómico Internacional, un estándar de tiempo calculado a partir de una media ponderada de las señales de los relojes atómicos, localizados en cerca de 70 laboratorios nacionales de todo el mundo. Debido a que la rotación de la Tierra es constante pero no estable y se retrasa con respecto al tiempo atómico, UTC se sincroniza con el tiempo medio de Greenwich(obtenido a partir de la duración del día solar), al que se le añade o quita un segundo intercalar cuando resulta necesario, siempre a finales de junio o diciembre. La decisión sobre los segundos intercalares la determina el Servicio Internacional de Rotación de la Tierra y Sistemas de Referencia, basándose en sus mediciones de la rotación de la Tierra.
    El UTC presenta problemas para sistemas informáticos como Unix, que guardan el tiempo como un número de segundos a partir de un tiempo de referencia. Debido a los segundos intercalares, es imposible determinar qué representación va a tener una fecha futura, debido a que el número de segundos intercalares que se han de incluir en la fecha es aún desconocido.
    UTC es el sistema de tiempo utilizado por muchos estándares de Internet y la World Wide Web. En particular, se ha diseñado Network Time Protocol como una forma de distribuir el tiempo UTC en Internet.
    El propio servidor de Wikipedia utiliza UTC como base para su lista de actualizaciones de los artículos.
    La hora GMT se basa en la posición media del Sol y fue definida por primera vez a partir del mediodía de Greenwich, pero el 1 de enero de 1925 se adoptó la convención de que la jornada comenzase a la media noche, atrasando aquel día 12 horas y desde entonces el GMT se sigue definiendo a partir de la medianoche de Greenwich. Esta hora carece de cierta fiabilidad ya que se basa en el movimiento medio del Sol. Fue por esto por lo que se definió la hora UTC, que tiene una gran precisión, ya que está dada por relojes atómicos.
    Zonas horarias con respecto al UTC.
    Las zonas horarias de todo el mundo se expresan como desviaciones positivas o negativas de UTC, tomando como referencia el meridiano cero o meridiano de Greenwich.
    Puesto que la Tierra gira de oeste a este, al pasar de un huso horario a otro en dirección Este hay que sumar una hora. Por el contrario, al Oeste hay que restar una hora. El meridiano de 180°, conocido como línea internacional de cambio de fecha, marca el cambio de día.

    Hora Zulú.

    ZULU u Hora Zulú designa en usos militares, y en la navegación aérea, el Tiempo Universal Coordinado. ZULU representa la letra Z en el código Interco. Su principal mérito es que permite usar como referencia una hora en común y no las horas locales con las cuales se requería un proceso de transformación.
    Cada huso horario tiene una letra correlativa como identificación, comenzando por Greenwich. Cuando una hora se expresa en CUT, en UTC o en Zulú, es en realidad la hora en la longitud 0° que atraviesa Greenwich, Inglaterra. Todos los husos horarios del planeta están establecidos en referencia a la longitud 0° conocida también como el meridiano de Greenwich.
    Como ejemplo, si estamos en Perú y la hora aeronáutica es 22:30Z, entonces la hora local será 17:30R (R de ROMEO en el alfabeto fonético aeronáutico y diferencia de -05:00 horas).
    En la actualidad el sistema de Husos Horarios es aproximadamente el que se muestra en la imagen dadas las particularidades con que cada país ha adherido al sistema.

    El Segundo Intercalar.

    Un segundo intercalar, segundo adicional o segundo bisiesto es un ajuste de un segundo para mantener los estándares de emisión de tiempo cercanos al tiempo solar medio. Los segundos intercalares son necesarios para mantener los estándares sincronizados con los calendarios civiles, cuya base es astronómica.
    En los últimos años se han introducido segundos intercalares en los siguientes años y fechas:

    Año Segundo Intercalar
    1994 +1
    1995 +1
    1997 +1
    1998 +1
    2005 +1
    2008 +1
    2012 +1
    2015 +1
    2016 +1

    Pero por qué se produce este desfase de tiempo entre el tiempo Físico ( medido por relojes atómicos de precisiones del orden de 1/1.000 de segundo cada 1.000 años ) y el tiempo astronómico ? … Pues resulta ser que la velocidad de rotación terrestre se está ralentizando, imperceptiblemente pero, así ocurre … Diferentes explicaciones tratan de señalar el motivo o razón de ello , la más estudiada señala que el incremento y magnitud de cambio de las mareas sería un factor de mayor roce entre la atmosfera terrestre y éstas estarían provocando dicha pequeña y casi imperceptible desaceleración que, cada uno o dos años obliga a realizar un ajuste en el tiempo , el último de ellos ocurrió el 31 deDiciembre de 2016 cuando a las 23:59:58 se agregó un segundo y cuándo se marcó las 24:00:00 el tiempo de dicho año había variado en 1 segundo ( segundo intercalar ) para el horario GMT, UTC y Hora Z para todo el planeta .

    Respecto de la Ralentización de la rotación terrestre la señalada acerca de las mareas es la más posible causa pero, la verdad aún se desconoce y pudiera ser otra de carácter planetario por ejemplo, pero aún es imposible saberlo con certeza.


    La Velocidad de rotación terrestre está desacelerando.

    TIEMPO .

    Hemos hablado latamente del tiempo, desde el tiempo que regía el día de los primitivos habitantes de este mundo, pasando por las primeras divisiones e instrumentos para medir el paso del tiempo, la organización del tiempo y la medición de la Unidad Básica del tiempo: el segundo , hasta la medición y estandarización en base a UTC midiendo con relojes atómicos el paso del tiempo y la definición de la unidad tiempo en base a su medición con ondas y a la descomposición radioactiva de la materia … pero, volviendo a la pregunta original “¡ ¡¿Qué es el tiempo ?....¿qué podemos responder…?


    El Avance del Tiempo.

    Desde el punto de vista lógico intelectual se suele percibir el tiempo como una sucesión continua de eventos… Pasado, presente, futuro se presentan como los tramos de esta sucesión y que ocurren en ese orden secuencial, sin embargo con mencionar dichos tramos no hemos logrado nada nuevo , ¿entenderíamos estas nociones si previamente no tuviéramos la propia acerca del tiempo, que las hace entendibles?... seguramente nó !..
    En el Libro Confesiones el filósofo San Agustín ( Siglo IV d.C.) plantea lo siguiente…”¿Qué es , pues , el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta , no lo sé. Lo que si digo sin vacilación es que sé que si nada pasase no habría tiempo pasado; y si nada sucediese no habría tiempo futuro y, si nada existiese , no habría tiempo presente… pero aquellos dos tiempos Pretérito y Futuro , ¿ cómo pueden ser , si el pretérito ya no es y el futuro todavía no es?...
    Ocho siglos antes que Agustín , Aristóteles en el siglo IV A.C , describió el tiempo como número y la medida del movimiento del antes y el después, esta definición sin embargo es limitada dado que número y medida son parámetros y un parámetro es una referencia para medir , significa comparar, medir una cosa con otra. Pero ¿qué clase de parámetro es el tiempo en relación con el movimiento?
    Platón, en El Timeo, señala que el Tiempo fue generado junto con el Cielo, de modo que por haber sido engendrados conjuntamente pudiesen también en conjunto disolverse.


    El Tiempo y el Espacio.


    Platón y Aristóteles.

    Así Platón fue el primero en sentar las bases para el concepto de tiempo, definido como número, al incorporar el concepto de ‘analogía’ (ἀναλογία) o proporción, el cual fue desarrollado por los pitagóricos en el marco místico y teórico de los principios emergentes de la armonía tonal.
    La filosofía y la Física han reducido el tiempo a medida del movimiento, que su esencia se ha pensado siempre únicamente como escala/parámetro y como serie sucesiva de “ahoras” homogéneos. Por otro lado, es evidente que no alcanza con caracterizar el tiempo del reloj como una serie de “ahoras” sucesivos numerados en el cuadrante; por ejemplo, si alguien preguntara qué hora es o cuánto tiempo ha pasado, nadie respondería “dos ahoras”, sino “dos minutos” o “dos horas”.
    El concepto de sucesión o serie tampoco aclara demasiado. De hecho, los números dispuestos en serie en el cuadrante podrían ser otros y no es absolutamente necesario el empleo de un patrón sexagesimal o decimal. Hay relojes digitales, así que el movimiento de las agujas tampoco es esencial al tiempo del reloj.

    Así pues, lo verdaderamente importante en la serie de “ahoras” numerados,
    es el intervalo que los separa: los “ahoras” destacados en la serie mediante números deben estar a una distancia fija y no importa tanto el carácter homogéneo de la “serie de ahoras” nivelados.

    El concepto de ‘tiempo vulgar’ como ‘tiempo del reloj’ también es confuso. ¿Qué tienen en común un gnomon o reloj de Sol, una clepsidra, un péndulo, un reloj mecánico, un reloj de cuarzo y uno atómico? Por otro lado, ¿cómo se puede plantear, que pensadores tan distantes como Aristóteles y Einstein manejen el mismo concepto de tiempo entendido como parámetro y escala?

    Según la relatividad general, el pulso del tiempo varía en una proporción fija de acuerdo con el potencial gravitatorio del lugar donde se realiza la medición, el tiempo en el Sol pasa más lento que en la Tierra .


    Tierra y Luna.

    La hipótesis de la concepción del tiempo como número y como tiempo del reloj en base de teorías tan diferentes como las de Aristóteles y Einstein es susceptible de una explicitación más concreta si vamos a las cosas mismas: en este caso al reloj y fundamentalmente la escala de tiempo en él.

    En la armonía —teoría musical— se halla la llave hermenéutica del reloj y, en consecuencia, del tiempo entendido como número y medida del cambio en sentido amplio: el concepto de ‘analogía’ o proporción . Una exégesis minuciosa de este concepto permite comprender la naturaleza del intervalo temporal musical y de la escala de tiempo.
    Si se desea, por ejemplo, que el tempo de la vibración de un péndulo sea el doble del tempo de vibración de otro, es necesario que la longitud de la cuerda de ese péndulo sea el cuádruple de la longitud de éste.


    Péndulo.

    Por regla general, en el caso del péndulo simple, el número de oscilaciones aumenta o disminuye en proporción inversa a la longitud de la cuerda y —en condiciones ideales— no depende de ningún otro factor. El período (T) y la frecuencia (f = 1/T) son independientes del peso y de la masa del cuerpo oscilante. El metrónomo analógico funciona según la misma ley y no por casualidad, el tempo (el número de oscilaciones por unidad de tiempo) crece o decrece en proporción a la longitud de la vara oscilante.
    La relación proporcional entre la frecuencia y la longitud del cuerpo oscilante también se observa en las cuerdas de instrumentos musicales: el número de oscilaciones determina la altura del sonido, que crece o decrece en proporción inversa a la longitud de la cuerda. Es a partir de experimentos con martillos y cuerdas de distintas longitudes y pesos colocados en los extremos como Pitágoras habría encontrado el fundamento matemático de tres intervalos musicales y, con eso, los principios básicos de la armonía tonal: la ratio constante entre tónica-octava (2/1), la ratio entre tónica quinta (3/2) y entre tónica-cuarta justa (4/3) de la escala diatónica (o mayor natural).
    Una cuerda vibrante de una longitud igual a 3/4 partes de otra cuerda tomada como parámetro o unidad (4/4 = 1) 6 emite una nota a un intervalo de cuarta justa (dos tonos y medio), mientras que una cuerda vibrante de longitud igual a 2/3 de la cuerda patrón emite una nota a un intervalo de quinta (3 tonos y medio) respecto de la fundamental. Como la relación entre la longitud y el tono es inversamente proporcional, basta con invertir los valores, el numerador por el denominador, para obtener la fracción inversamente proporcional:
    Longitud: 1/2 -----------Altura: 2/1 (octava superior)
    Longitud: 3/4-----------Altura: 4/3 (cuarta justa)
    Longitud: 2/3-----------Altura: 3/2 (quinta justa)
    El concepto de “medio” o “mediedad” es el fundamento del intervalo como concepto básico en armonía. La relación entre la tónica y la octava es la media geométrica. La quinta justa es la media aritmética entre la tónica y una octava por debajo. La cuarta justa es la media armónica entre la tónica y la octava. El valor del intervalo de tono se obtiene del cociente entre la media aritmética y la media armónica.
    En una serie numérica construida según una razón aritmética, el medio supera y es superado por el mismo número (p. ej.: 1, 2, 3… o 1, 3, 5… o 2, 4, 6). La razón aritmética sigue esta regla: el medio es igual a la mitad de la suma de los extremos. En una serie numérica construida según una razón geométrica, el medio es común a los dos términos y mantiene con ambos la misma relación (p. ej.: 2,4, 8; o 3, 9, 27). La serie no crece linealmente (1, 2, 3, 4, 5…), sino logarítmicamente (1, 2, 4, 8, 16, 32…). Un ejemplo claro son los intervalos de octava en la escala diatónica. Hay una proporción geométrica en 2/4 = 4/8. La regla dice que el producto de los medios es igual al producto de los dos extremos..
    La proporción geométrica es el elemento clave en la exégesis del concepto de tiempo entendido como medida o parámetro y escala de duración (tiempo del reloj). El reloj funciona como un instrumento musical. La relación proporcional o analogía da cuenta de la distancia o intervalo entre los “ahoras numerados” en una escala de tiempo. El número de oscilaciones define la amplitud del intervalo y este es proporcional a la longitud del cuerpo oscilante.
    Cuerdas, péndulos y metrónomos son osciladores armónicos, lo mismo que el diminuto diapasón de cristal de cuarzo en el corazón de los relojes digitales.


    Reloj de Cuarzo.

    Las horquetas del diapasón de cuarzo reciben un estímulo eléctrico y oscilan con una frecuencia de 32.768 Hz (oscilaciones por segundo). Esta cifra es = 215, lo cual se traduce en una serie numérica en proporción geométrica con razón común igual a 2. Por eso, si se divide 32.768 por 215 (quince saltos de octava) el resultado es 1.8 Un divisor de frecuencia dentro del circuito del reloj realiza esa operación y envía un pulso eléctrico de 1 Hz al motor que mueve la aguja (el segundero) 6º, o sea, 1/60 de la circunferencia (cuadrante) del reloj. Por esto, el tempo del reloj (el segundo) se podría expresar como (1 Hz) = 60 bpm (beats por minuto). El áncora en el reloj mecánico oscila con esa frecuencia, regulando el flujo de la energía potencial de los engranajes.


    Funcionamiento del Diapasón.

    La relación originaria entre la música y el concepto de tiempo.

    El tiempo y la noción de analogía aparecen vinculados por primera vez en el Timeo, donde Platón incorpora el legado del pitagorismo (las bases matemáticas de la armonía tonal) al mito de la creación del alma del mundo y del reloj celeste.
    Este diálogo sienta las bases para el desarrollo de la definición aristotélica del tiempo del reloj. La sola presencia de la escala mayor (la escala del Timeo) en el reloj de cuarzo justifica un análisis atento y pormenorizado de los pasajes clave del texto platónico. Ningún pensador ha comprendido tan bien como Platón la relación intrínseca entre armonía y tiempo.
    En Timeo Platón considera la armonía como el vínculo más perfecto que puede haber entre los elementos que dan lugar al cuerpo del mundo, la forma más perfecta y bella de unidad (31c-32b). En dicho diálogo, la doctrina de las proporciones se encuentra a la base del concepto platónico de tiempo como “imagen móvil de la eternidad que marcha según el número”
    Esta definición es precedida por un pasaje en el que figura el “jeroglífico sobre el
    Número” o “jeroglífico del Ritmo del Alma del Mundo”. Esta serie de siete números en proporción geométrica o logarítmica (1, 2, 3, 4, 8, 9, 27) constituye la escala natural de tiempo cósmico que vemos aparecer también, y no por azar, en el diapasón del reloj de cuarzo.
    Platón nos muestra dos series matemáticas partiendo desde la Unidad, que son las que configuran el Jeroglífico.
    S1 : 1,2,4,8, 16, 32… Serie de 2.
    S2: 1, 3, 9, 27 , …. Serie de 3.
    En el metrónomo (analógico o de cuarzo), como en las cuerdas, sucede que si la longitud disminuye según cualquiera de las tres analogías de los pitagóricos y del Timeo (1/2 [octava], 2/3 [quinta], 3/4 [cuarta]), la frecuencia de oscilación, el número del movimiento, el tempo, el intervalo ( aumenta en la misma proporción, y viceversa. La frecuencia, como número de oscilaciones por unidad de tiempo, es proporcional a la longitud. La analogía rige el funcionamiento de todos lo relojes, inclusive del reloj de cuarzo y el reloj atómico.


    El Metrónomo .

    Que la serie geométrica a la base del jeroglífico del tiempo del Timeo sea el fundamento matemático del funcionamiento del reloj de diapasón de cuarzo (serie geométrica de razón 2) es una clara señal de la importancia filosófica del mito de la creación del alma del mundo, presente en este diálogo. Platón tenía una intuición profunda de la conexión ‘tiempo-música’, y que el mecanismo del reloj de cuarzo sea la corporización del jeroglífico del tiempo, sencillamente atestigua que Platón comprendía la naturaleza del tiempo como parámetro.
    La escala mayor o natural de tiempo aparece en el diálogo como un don divino, el Dios da tiempo para que los hombres puedan regular su praxis: como en el cielo, así también en la Tierra. Ese sería el fundamento metafísico de la analogía.
    En suma, el demiurgo (el Dios creador) no crea una sinfonía cósmica ni acordes, crea el ritmo que regula la danza cósmica de los planetas, una escala natural de tiempo. Las definiciones de tiempo de Platón y Aristóteles arraigan en la doctrina pitagórica de la analogía y el número. Esta, aún hoy, nos permite entender cuál es el fundamento del reloj y qué es un intervalo de tiempo.

    El hombre no logra percibir, definir ni menos expresar el concepto tiempo con absoluta certeza y objetividad, parece ser un concepto que se esconde de su absoluta percepción y, aun así toda nuestra vida está organizada y construida a partir de este concepto , nuestra cercanía con el relojismo y los relojes nos hace particularmente cercanos y sensibles a este concepto pero, aún así es complejo de racionalizarlo objetivamente ... ¡¿ Por qué ¿’? … De hecho nuestra existencia está tan regida por el tiempo que es inimaginable vivir todo un día sin seguirle la pista a éste, ya que nos ayuda a ponerle a orden éste, nos indica qué debemos hacer o cuándo algo va a suceder , es algo así como un río sin fin que nos transporta trasladándonos desde el pasado al presente y, después al futuro..


    Diagrama Espacio-Tiempo ( Hawking 1988 ).

    En Física el tiempo sólo puede expresarse y definirse con el auxilio de un Diagrama Espacio-Tiempo.
    No existe una sóla respuesta acerca de qué es exactamente el tiempo y los físicos que han estudiado acuciosamente este fenómeno plantean que éste no se puede explicar separado del Concepto de Espacio y del Movimiento, al parecer sin movimiento NO habría tiempo ; por supuesto que si pensamos que todo en nuestro Universo sensible está en movimiento permanente, quizá podamos acercarnos a entenderlo , de hecho nuestra Tierra y el sistema Solar entero se mueve ( con nosotros incluídos) a una fantástica velocidad , estimada de más 1 Millón de Km/ hora a través de una rama de nuestra Vía Láctea , impulsados sin duda por la fuerza original del Big-Bang , acontecimiento ocurrido hace unos 12 mil millones de años , desde cuándo estaría el tiempo desarrollándose …


    Espacio y Tiempo ( Idealización )

    Entretanto nuestros intentos de definir el tiempo en base a un reloj, cualquiera sea su complejidad, serán inútiles, ya que éste mide el transcurso del tiempo pero, no es el tiempo en sí … Vivimos tan inmersos en el río del tiempo que no podemos entenderlo ni describirlo adecuadamente, como los peces del río que viven en sus aguas siempre en movimiento…¿tendrán éstos una percepción que es el movimiento del agua la que posibilita su vida?.
    El Hombre, especialmente todos aquellos que, como nosotros, se quedan alucinados mirando y disfrutando el avance de las manecillas de un reloj y todo cuanto éste contenga, posee una sensibilidad especial que les hace susceptibles, perspicaces y agudos; es una capacidad diferente del hombre común y corriente, el cuál no disfruta ni intenta penetrar en el sentido profundo de la Naturaleza y del por qué el mundo es como es y , ese sentido profundo que posee el paso del tiempo es quizá el que hace la diferencia en esa capacidad profunda de ver dónde otros sólo miran y de vivir dónde otros sólo están y, en ello los relojes son el termómetro que marca la intensidad con la que estamos viviendo…

    El Tiempo y el Arte.


    La Noche Estrellada. Vincent van Gogh, 1889.

    Los artistas , como Vincent van Gogh, nos desafían a interpretar el “ahora” y el paso casi instantáneo del tiempo en obras tales como “La Noche estrellada”, obra que debiera mostrar la “quietud de la noche” pero, que es en realidad tiempo detenido en todo lo que está a nivel de tierra, como las casas de la villa , mientras que todo lo aéreo está en movimiento, en la obra tales objetos aparecen como si estuvieran en una foto movida y obviamente exagerados en escala y color, ello nos señala que nuestro sentido humano no es capaz de captar toda la naturaleza y especialmente el tiempo y, se debe recurrir a los otros sentidos para poderlo percibir, como lo es el sentido artístico, Vincent nos muestra un cielo en Movimiento, en que nubes, mieses, y árboles se mueven y, la luna y los astros parecen danzar al ritmo del tiempo, mientras la aguja de la iglesia parece ser la única unidad quieta que parece alcanzar dicho espacio del Movimiento.

    Y como el sentido artístico , el tiempo y la Astronomía para nosotros, está simbolizado por los relojes , cerramos este post con un Omega Constellation- pie pan- pre 1960 .


    El pie pan y las Constelaciones.

    (por) FIN .
    Última edición por Alphonse P.; 03/07/2018 a las 18:00 Razón: Arreglar cuadro de medidas, saludos FernadoBurón!!!
    ¿Qué es pues el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé. - San Agustín . siglo III.-

  2. Los siguientes 6 usuarios le dan las gracias a Fernando Burón por este mensaje:

    Alphonse P. (03/07/2018), claimsys (08/07/2018), Eusebio (03/07/2018), KORANDO (03/07/2018), Mr. Bones (04/07/2018), Quintiliano (03/07/2018)

  3. #2
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    Que trabajo!!!!!

    Maravilla de post, esto es para leerlo con tiempo, con ganas y con mucha atención.

    Muchas gracias por todo este hermoso, interesantísimo y extenso trabajo, Fernando Burón!!!


    Nada como un desayuno Irlandés, para iniciar bien el día!!!

  4. Los siguientes 2 usuarios le dan las gracias a Alphonse P. por este mensaje:

    Fernando Burón (04/07/2018), Quintiliano (03/07/2018)

  5. #3
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    Hola Fernando.
    Le he dado un vistazo y con tu permiso lo copio y guardo para mañana que aquí es feriado y podré leerlo con atención.
    Felicitaciones por la investigación.
    Abrazos
    “Le véritable voyage de découverte ne consiste pas à chercher de nouveaux paysages, mais à avoir de nouveaux yeux. ” Marcel Proust

    http://serenvintagewatchs.blogspot.com/

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  7. #4
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    Cita Iniciado por Mr. Bones Ver Mensaje
    Hola Fernando.
    Le he dado un vistazo y con tu permiso lo copio y guardo para mañana que aquí es feriado y podré leerlo con atención.
    Felicitaciones por la investigación.
    Abrazos
    Espero hayas pasado un buen día de independencia...

    Saludos Bones!!!


    Nada como un desayuno Irlandés, para iniciar bien el día!!!

  8. #5
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    Magnifico trabajo.
    Me he leido los tres y necesito meditarlos y volver a leerlos mas despacio.
    Me ha encantado.

  9. Los siguientes 2 usuarios le dan las gracias a Nico52 por este mensaje:

    Alphonse P. (05/07/2018), Fernando Burón (08/07/2018)

  10. #6
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    Un trabajo buenísimo. Muchas gracias otra vez.

    Enviado desde mi SM-G930F mediante Tapatalk
    "La vida es como el Mar. Todo está bien en la calma pero en la tormenta es otra cosa. Cuanto más estable y grande sea tu barco menos te moverás y menos te hundirás. Los conocimientos, los estudios, las experiencias..., son los que agrandan y mejoran tu propio barco, el que te está transportando en el viaje de tu tiempo"

  11. Los siguientes 2 usuarios le dan las gracias a claimsys por este mensaje:

    Alphonse P. (09/07/2018), Fernando Burón (08/07/2018)

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