A parte de las forma ya expuestas,  aporto estas otras,   colocar una aguja de coser en un mandril, y con la misma  clavar la aguja en  el tornillo y tantear hacia un lado y otro, si no esta engarrotado el tornillo cederá y con tacto lo podremos extraer,   si esto no nos da resultado colocaremos un poco de aceite sobre el tornillo roto  y le aplicaremos calor con un soldador de estaño sobre el mismo y volveremos  a tantearlo con la aguja,  otra forma  es  taladrar el  tornillo si disponemos de la herramienta adecuadas, y posteriormente clavar un escariador y desenroscarlo, otra forma  es sumergirlo en la solución   agua y lejía  al 50%,  este método es agresivo y un poco lento  por lo que tendremos que desarmar todo aquellas partes que sean de acero, y proteger con grasa  todo el resto del mecanismo, seguidamente solo sumergir  en la solución   la parte afectada, otra forma que me ha dado resultado ha sido poner el tornillo al rojo vivo con electrodos de los que utilizan los zapateros para sacar clavos,  este ultimo sistema es el mas agresivo de los expuestos, si no controlamos destemplamos platina y engranajes.
Ya puestos,  me comento un aficionado a la mecánica que se podía intentar sacar los tornillos rotos con gas congelandolo,  mas o menos seria asi,  congelar el tornillo roto y golpear con un  punzón sobre el mismo el cual se tendría que hacer añicos.
Desconozco que tipo de gas habría  que utilizar  y como aplicarlo, si alguien pudiera aportar mas información sobre el tema, seria un  gran avance para solucionar este problema.